Was ist die Goldbachsche Vermutung?

Die Goldbachsche Vermutung sagt: Jede gerade Zahl größer als 2 lässt sich als Summe von zwei Primzahlen schreiben. Nimm die 10, das ist 3 + 7. Oder die 28, das ist 11 + 17. Bewiesen hat das bis heute niemand.

Die Idee stammt aus einem Brief. 1742 schrieb der Mathematiker Christian Goldbach, geboren in Königsberg, an seinen Kollegen Leonhard Euler. Euler hielt die Behauptung für richtig, konnte sie aber nicht beweisen. Seitdem haben sich Generationen von Mathematikern daran versucht.

Computer haben die Vermutung für alle geraden Zahlen bis 4 Trillionen geprüft, also bis 4 × 10¹⁸. Sie stimmt jedes Mal. In der Mathematik reichen Beispiele aber nicht aus, egal wie viele es sind. Ein einziges Gegenbeispiel irgendwo da draußen würde die Vermutung kippen.

Nach fast 300 Jahren gehört die Goldbachsche Vermutung damit zu den ältesten ungelösten Problemen der Zahlentheorie. Ein Schulkind versteht die Frage in einer Minute. Eine Antwort hat die Welt trotzdem nicht.

Eine kleine Schwester der Vermutung gilt inzwischen als gelöst. Sie besagt, dass jede ungerade Zahl größer als 5 die Summe von drei Primzahlen ist. Der Mathematiker Harald Helfgott legte dafür 2013 einen Beweis vor. Für die ursprüngliche Vermutung fehlt er bis heute.