Was ist eine Primfaktorzerlegung und wie funktioniert sie?

Bei einer Primfaktorzerlegung zerlegst du eine Zahl in Primzahlen, die miteinander multipliziert wieder die ursprüngliche Zahl ergeben. Die Primfaktorzerlegung von 12 ist zum Beispiel 2 · 2 · 3. Bei 60 lautet sie 2 · 2 · 3 · 5.

Primzahlen sind Zahlen, die sich nur durch sich selbst und durch 1 teilen lassen. Beispiele sind 2, 3, 5, 7 und 11. Die Primfaktorzerlegung zeigt, aus welchen Bausteinen eine größere Zahl zusammengesetzt ist.

Jede ganze Zahl größer als 1 lässt sich auf genau eine Weise in Primzahlen zerlegen. Nur die Reihenfolge der Faktoren kann sich ändern. Diese Regel heißt Fundamentalsatz der Arithmetik. Gebraucht wird die Zerlegung in der Mathematik, beim Kürzen von Brüchen und in der Kryptografie.

Ein Tipp für die Praxis: Fang mit der kleinsten Primzahl an und teile so oft durch sie, wie es geht. Danach probierst du die nächstgrößere Primzahl. Bei 12 heißt das: 12 durch 2 ergibt 6, und 6 durch 2 ergibt 3. Die 3 ist selbst eine Primzahl. Bleiben nur Primzahlen übrig, bist du fertig.