Was ist die Hypotenuse in einem Dreieck?

Die Hypotenuse ist die längste Seite eines rechtwinkligen Dreiecks. Sie liegt immer genau gegenüber dem rechten Winkel, also der Ecke mit 90 Grad.

Ein rechtwinkliges Dreieck hat zwei kürzere Seiten, die Katheten, und die Hypotenuse. Die Katheten bilden den rechten Winkel, die Hypotenuse verbindet ihre freien Enden. Wer auf einem rechteckigen Platz schräg von einer Ecke zur gegenüberliegenden läuft statt außen herum, geht auf einer Hypotenuse.

Der Satz des Pythagoras beschreibt genau das Verhältnis zwischen diesen drei Seiten. Das Quadrat der Hypotenuse ist so groß wie die Summe der Quadrate der beiden Katheten, kurz a² + b² = c². Das bekannteste Beispiel sind die Zahlen 3, 4 und 5: Sind die Katheten 3 und 4 Zentimeter lang, misst die Hypotenuse genau 5 Zentimeter, denn 9 plus 16 ergibt 25. Umgekehrt gilt: Hat ein Dreieck die Seiten 3, 4 und 5, ist es automatisch rechtwinklig.

Wichtig ist die Hypotenuse in Mathematik und Physik, weil sich mit ihr Abstände, Höhen und Längen berechnen lassen, die du nicht direkt messen kannst. Es reichen ein rechter Winkel und dazu entweder zwei Seitenlängen oder eine Seitenlänge und ein weiterer Winkel. Der Rest lässt sich dann ausrechnen.